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01 · Aprende

Explicación

Una variable representa una cantidad que puede cambiar. Una expresión algebraica combina variables, números y operaciones para describir una relación. Una ecuación agrega una igualdad cuando se conoce el resultado total.

En problemas cotidianos, identifica primero el papel de cada número:

Costo fijo: aparece una sola vez y no depende de la variable.
Costo por unidad: se multiplica por la variable.
Total: aparece del otro lado de la igualdad.

Si k representa kilómetros y un servicio cobra una cuota fija de 80 más 25 por kilómetro, el costo se expresa como 80 + 25k. Si se sabe que el total fue 230, la ecuación es 80 + 25k = 230.

02 · Observa

Ejemplo resuelto

Un servicio de transporte cobra 60 de tarifa base y 12 por cada kilómetro recorrido. El pago total es 180. Representa la situación con una ecuación.

k representa los kilómetros recorridos.
La tarifa base es fija, por lo que se escribe 60.
El costo variable es 12k.
Como el total es 180, la ecuación es 60 + 12k = 180.

Evita esta confusión

Error frecuente

No multipliques el costo fijo por la variable. La tarifa base se paga una vez; solo el costo por unidad se multiplica por la cantidad de kilómetros, productos o meses.

03 · Inténtalo

Práctica guiada

Intenta primero: un estacionamiento cobra 30 de entrada y 8 por cada hora h. Escribe la expresión para el costo antes de conocer el total. Respuesta: 30 + 8h. La entrada es fija y el cobro por hora depende de h.
Intenta primero: una persona ahorra 150 cada semana y ya tenía 400. Si después de s semanas tiene 1 300, escribe la ecuación. Respuesta: 400 + 150s = 1 300. El ahorro semanal se multiplica por el número de semanas.

Variables y expresiones algebraicas

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Error frecuente

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