Lección · tema 1.4.2
Máximo común divisor
Al terminar podrás
Calcular el máximo común divisor de números enteros.
01 · Aprende
Explicación
Un divisor de un número lo divide sin dejar residuo. El máximo común divisor, o MCD, es el divisor común más grande de dos o más números.
Con factorización prima:
- Descompón cada número en factores primos.
- Identifica los factores presentes en todos los números.
- Toma la menor potencia común de cada factor.
- Multiplica esos factores.
El MCD ayuda a repartir objetos en grupos iguales lo más grandes posible y a simplificar fracciones.
02 · Observa
Ejemplo resuelto
Calcula el MCD de 48 y 60.
48 = 2⁴ × 3.60 = 2² × 3 × 5.- Los factores comunes son
2y3; usa la menor potencia de2, que es2². 2² × 3 = 12.
El máximo común divisor es 12.
Evita esta confusión
Error frecuente
No incluyas factores que aparecen solo en uno de los números. El 5 de 60 no forma parte del MCD porque no divide a 48.
03 · Inténtalo
Práctica guiada
- Intenta primero: calcula el MCD de
18y30. Respuesta:18 = 2 × 3²y30 = 2 × 3 × 5; el MCD es2 × 3 = 6. - Intenta primero: hay
24lápices rojos y36azules. Se quieren hacer paquetes iguales, sin sobrantes y con la mayor cantidad posible en cada paquete. ¿Cuántos paquetes se pueden formar? Respuesta:12paquetes, porquemcd(24, 36) = 12. Cada paquete tendrá dos lápices rojos y tres azules.
Cargando tu avance local.
Comprueba lo que aprendiste
Responde cinco preguntas. Cada respuesta se registra una sola vez y muestra una explicación inmediata.
Pregunta 1 de 5
Pregunta 2 de 5
Pregunta 3 de 5
Pregunta 4 de 5
Pregunta 5 de 5
Idea clave
Qué te llevas
Ya puedes calcular el MCD con factores comunes. Para cada factor, conserva la menor potencia que aparece en todos los números.
Termina esta lección
Marca la lección como completada cuando hayas revisado la comprobación.