Lección · tema 1.4.4
Proporcionalidad
Al terminar podrás
Resolver situaciones con proporcionalidad directa o inversa.
01 · Aprende
Explicación
Dos cantidades tienen proporcionalidad directa cuando aumentan o disminuyen juntas en la misma razón. El cociente y / x se mantiene constante. Por ejemplo, más kilogramos al mismo precio por kilogramo implican mayor costo.
Tienen proporcionalidad inversa cuando una aumenta y la otra disminuye de modo que el producto x × y permanece constante. Por ejemplo, más trabajadores para la misma tarea implican menos tiempo.
Antes de calcular, formula una pregunta simple: si una cantidad se duplica, ¿la otra también debería duplicarse o debería reducirse a la mitad? Esa relación indica el tipo de proporcionalidad.
02 · Observa
Ejemplo resuelto
Cuatro trabajadores terminan una tarea en doce días. ¿Cuántos días tardarán ocho trabajadores al mismo ritmo?
- Al aumentar trabajadores, el tiempo debe disminuir; es proporcionalidad inversa.
- Conserva el producto:
4 × 12 = 8 × d. 48 = 8d; divide entre8:d = 6.
Ocho trabajadores tardarán seis días.
Evita esta confusión
Error frecuente
No uses una regla directa cuando una cantidad debe disminuir. En el ejemplo, multiplicar 12 × 8 / 4 daría 24 días, un resultado contrario a que haya más trabajadores.
03 · Inténtalo
Práctica guiada
- Intenta primero: tres kilogramos de fruta cuestan
72. ¿Cuánto cuestan cinco kilogramos al mismo precio por kilogramo? Respuesta: es directa.72 / 3 = 24por kilogramo y5 × 24 = 120. - Intenta primero: seis llaves llenan un depósito en diez horas. Si funcionan doce llaves iguales, ¿cuánto tardan?
Respuesta: es inversa.
6 × 10 = 12 × h;h = 5horas.
Cargando tu avance local.
Comprueba lo que aprendiste
Responde cinco preguntas. Cada respuesta se registra una sola vez y muestra una explicación inmediata.
Pregunta 1 de 5
Pregunta 2 de 5
Pregunta 3 de 5
Pregunta 4 de 5
Pregunta 5 de 5
Idea clave
Qué te llevas
Termina esta lección
Marca la lección como completada cuando hayas revisado la comprobación.