Lección · tema 1.5.2
Semejanza de triángulos
Al terminar podrás
Identificar propiedades de semejanza entre triángulos según sus medidas.
01 · Aprende
Explicación
Dos triángulos son semejantes cuando tienen la misma forma: sus ángulos correspondientes son iguales y sus lados correspondientes guardan la misma proporción. El número que multiplica todos los lados se llama factor de escala.
Dos triángulos son congruentes cuando además tienen el mismo tamaño. Todo triángulo congruente es semejante con factor de escala 1, pero dos triángulos semejantes pueden tener tamaños distintos.
Para comparar medidas, ordena los lados por correspondencia. No basta con que uno o dos pares tengan la misma razón; todos los lados correspondientes deben compartir el mismo factor de escala.
02 · Observa
Ejemplo resuelto
Un triángulo tiene lados 3, 4 y 5. Otro tiene lados 6, 8 y 10. Determina si son semejantes.
- Compara lados correspondientes:
6 / 3 = 2,8 / 4 = 2y10 / 5 = 2. - Todas las razones son iguales.
- El segundo triángulo es una ampliación con factor de escala
2.
Los triángulos son semejantes.
Evita esta confusión
Error frecuente
No confundas semejanza con congruencia. Los lados 3, 4, 5 y 6, 8, 10 no son iguales, así que los triángulos no son congruentes, pero sí son semejantes porque todas las medidas se duplican.
03 · Inténtalo
Práctica guiada
- Intenta primero: compara los lados
5, 7, 9con10, 14, 18. ¿Los triángulos son semejantes? Respuesta: sí. Cada lado del segundo es el doble del correspondiente en el primero; el factor de escala es2. - Intenta primero: compara los lados
4, 6, 8con8, 12, 15. ¿Los triángulos son semejantes? Respuesta: no. Las dos primeras razones son2, pero15 / 8no es2; no existe un solo factor de escala.
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Comprueba lo que aprendiste
Responde cinco preguntas. Cada respuesta se registra una sola vez y muestra una explicación inmediata.
Pregunta 1 de 5
Pregunta 2 de 5
Pregunta 3 de 5
Pregunta 4 de 5
Pregunta 5 de 5
Idea clave
Termina esta lección
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