Lección · tema 1.5.4
Áreas en el plano cartesiano
Al terminar podrás
Calcular el área de cuadrados y triángulos rectángulos en el plano cartesiano.
Antes de continuar
01 · Aprende
Explicación
En el plano cartesiano, la distancia horizontal entre dos puntos con la misma coordenada y se obtiene restando sus coordenadas x. La distancia vertical entre dos puntos con la misma coordenada x se obtiene restando sus coordenadas y.
Para un cuadrado con lados paralelos a los ejes, calcula la longitud de un lado y elévala al cuadrado. Para un triángulo rectángulo con catetos paralelos a los ejes, calcula base y altura con las diferencias de coordenadas y usa base × altura / 2.
Usa valores absolutos al restar para que las longitudes sean positivas.
02 · Observa
Ejemplo resuelto
Un cuadrado tiene vértices en (1, 1), (5, 1), (5, 5) y (1, 5). Calcula su área.
- La longitud horizontal es
5 - 1 = 4unidades. - La longitud vertical también es
5 - 1 = 4unidades. - El área es
4 × 4 = 16unidades cuadradas.
Evita esta confusión
Error frecuente
No multipliques directamente las coordenadas de un punto. Las coordenadas indican posiciones; primero debes obtener las longitudes de base y altura mediante sus diferencias.
03 · Inténtalo
Práctica guiada
- Intenta primero: un triángulo rectángulo tiene vértices
(0, 0),(6, 0)y(0, 4). Calcula su área. Respuesta: la base mide6y la altura4;6 × 4 / 2 = 12unidades cuadradas. - Intenta primero: un cuadrado tiene un lado desde
x = -2hastax = 3. ¿Cuánto mide ese lado? Respuesta:|3 - (-2)| = 5unidades. La resta de un número negativo equivale a sumar.
Cargando tu avance local.
Comprueba lo que aprendiste
Responde cinco preguntas. Cada respuesta se registra una sola vez y muestra una explicación inmediata.
Pregunta 1 de 5
Pregunta 2 de 5
Pregunta 3 de 5
Pregunta 4 de 5
Pregunta 5 de 5
Idea clave
Qué te llevas
Ya puedes transformar coordenadas en longitudes y después aplicar la fórmula de área adecuada. Resta coordenadas correspondientes antes de operar con la figura.
Termina esta lección
Marca la lección como completada cuando hayas revisado la comprobación.