Lección · tema 1.6.5
Derivadas de funciones trascendentes
Al terminar podrás
Calcular la derivada de una función trascendente.
Antes de continuar
01 · Aprende
Explicación
Las funciones trascendentes no se forman solo con operaciones algebraicas. Algunas derivadas básicas son:
d/dx de eˣ = eˣ.d/dx de ln x = 1 / x.d/dx de sen x = cos x.d/dx de cos x = -sen x.
Si una función tiene un coeficiente, conserva el coeficiente al derivar. Las derivadas de sen x y cos x se interpretan con x medido en radianes. Identifica primero la familia de la función antes de aplicar una regla.
02 · Observa
Ejemplo resuelto
Deriva f(x) = 2eˣ + ln x.
- La derivada de
2eˣes2eˣ. - La derivada de
ln xes1 / x.
Por lo tanto, f'(x) = 2eˣ + 1 / x.
Evita esta confusión
Error frecuente
No uses la regla de potencia en una función exponencial. La derivada de eˣ es eˣ, no xeˣ; la variable está en el exponente, no como una potencia de x.
03 · Inténtalo
Práctica guiada
- Intenta primero: deriva
g(x) = sen x + 3x. Respuesta:g'(x) = cos x + 3. La derivada desen xescos xy la de3xes3. - Intenta primero: deriva
h(x) = cos x. Respuesta:h'(x) = -sen x. El signo negativo es parte de la regla de derivación del coseno.
Cargando tu avance local.
Comprueba lo que aprendiste
Responde cinco preguntas. Cada respuesta se registra una sola vez y muestra una explicación inmediata.
Pregunta 1 de 5
Pregunta 2 de 5
Pregunta 3 de 5
Pregunta 4 de 5
Pregunta 5 de 5
Idea clave
Qué te llevas
Ya puedes derivar funciones trascendentes básicas. Reconoce su tipo antes de aplicar la regla y conserva coeficientes y signos en el resultado.
Termina esta lección
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