Lección · tema 1.3.2
Factorización de polinomios
Al terminar podrás
Identificar la factorización correcta de un polinomio de segundo grado.
Antes de continuar
01 · Aprende
Explicación
Factorizar es escribir un polinomio como multiplicación de expresiones más simples. Para un trinomio de la forma x² + bx + c, busca dos números que cumplan a la vez:
- Su suma es
b. - Su producto es
c.
Si esos números son m y n, entonces x² + bx + c = (x + m)(x + n). Para comprobar una factorización, multiplica los binomios: el producto exterior e interior debe producir el término central y el producto final debe producir el término independiente.
Los signos importan. Si el término independiente es positivo y el término central es negativo, ambos números deben ser negativos.
02 · Observa
Ejemplo resuelto
Factoriza x² + 7x + 12.
- Busca dos números cuyo producto sea
12y cuya suma sea7. 3 × 4 = 12y3 + 4 = 7.- Escribe los binomios:
(x + 3)(x + 4). - Comprueba:
x² + 4x + 3x + 12 = x² + 7x + 12.
La factorización correcta es (x + 3)(x + 4).
Evita esta confusión
Error frecuente
No revises solo el producto de los números. En x² + 7x + 12, los números 2 y 6 también multiplican 12, pero suman 8; por eso no forman la factorización correcta.
03 · Inténtalo
Práctica guiada
- Intenta primero: factoriza
x² + 5x + 6. Respuesta:(x + 2)(x + 3), porque2 + 3 = 5y2 × 3 = 6. - Intenta primero: identifica la factorización de
x² - 9x + 20. Respuesta:(x - 4)(x - 5), porque-4 + -5 = -9y-4 × -5 = 20.
Cargando tu avance local.
Comprueba lo que aprendiste
Responde cinco preguntas. Cada respuesta se registra una sola vez y muestra una explicación inmediata.
Pregunta 1 de 5
Pregunta 2 de 5
Pregunta 3 de 5
Pregunta 4 de 5
Pregunta 5 de 5
Idea clave
Qué te llevas
Ya puedes comprobar una factorización con dos condiciones: suma para el término central y producto para el término independiente. Verifica ambas antes de elegir un par de binomios.
Termina esta lección
Marca la lección como completada cuando hayas revisado la comprobación.