Lección · tema 1.3.8
Monto con interés compuesto
Al terminar podrás
Calcular un monto en una situación de interés compuesto.
Antes de continuar
01 · Aprende
Explicación
En el interés compuesto, cada periodo genera interés sobre el capital inicial y sobre los intereses acumulados. La fórmula para un monto es:
m = c(1 + r)^t.
c es el capital inicial, r es la tasa en decimal por periodo y t es el número de periodos. El exponente representa cuántas veces se aplica el crecimiento. La tasa y el tiempo deben usar la misma unidad: una tasa anual requiere años; una tasa mensual requiere meses.
02 · Observa
Ejemplo resuelto
Se invierten 5 000 al 10 % anual durante dos años. Calcula el monto.
- Convierte la tasa:
10 % = 0.10. - Sustituye:
m = 5 000(1 + 0.10)². - Calcula la potencia:
1.10² = 1.21. - Multiplica:
m = 5 000 × 1.21 = 6 050.
El monto final es 6 050.
Evita esta confusión
Error frecuente
No uses c + c × r × t, que corresponde al interés simple. En el interés compuesto el factor (1 + r) se eleva al número de periodos porque los intereses también generan interés.
03 · Inténtalo
Práctica guiada
- Intenta primero: calcula el monto de
2 000al5 %anual durante dos años. Respuesta:m = 2 000(1.05)² = 2 000(1.1025) = 2 205. - Intenta primero: una tasa es
2 %mensual y la inversión permanece tres meses. ¿Qué exponente corresponde en la fórmula? Respuesta:3, porque la tasa y el tiempo están expresados por mes y el crecimiento se aplica tres veces.
Cargando tu avance local.
Comprueba lo que aprendiste
Responde cinco preguntas. Cada respuesta se registra una sola vez y muestra una explicación inmediata.
Pregunta 1 de 5
Pregunta 2 de 5
Pregunta 3 de 5
Pregunta 4 de 5
Pregunta 5 de 5
Idea clave
Qué te llevas
Ya puedes calcular un monto con interés compuesto. Usa la tasa decimal, el periodo correcto y la potencia para representar cada acumulación sucesiva.
Termina esta lección
Marca la lección como completada cuando hayas revisado la comprobación.