Lección · tema 1.3.8
Tasa y período con interés compuesto
Al terminar podrás
Determinar tasa o período en una situación de interés compuesto.
Antes de continuar
01 · Aprende
Explicación
Parte de la fórmula m = c(1 + r)^t. Para encontrar un dato desconocido, primero divide entre el capital: m / c = (1 + r)^t.
Si se conoce la tasa y el resultado coincide con una potencia conocida, compara los valores para encontrar t. Si se conoce el tiempo, calcula la raíz correspondiente para aislar 1 + r y después resta 1. En ambos casos, expresa la tasa final como porcentaje y verifica que el periodo use la misma unidad que la tasa.
02 · Observa
Ejemplo resuelto
Una inversión de 2 000 crece a 2 880 con una tasa de 20 % por periodo. Calcula el número de periodos.
- Divide entre el capital:
2 880 / 2 000 = 1.44. - Plantea:
1.44 = (1.20)^t. - Reconoce que
1.20² = 1.44.
El plazo es t = 2 periodos.
Evita esta confusión
Error frecuente
No restes el capital al monto y dividas una sola vez entre la tasa. Ese procedimiento supone interés simple y no considera que el crecimiento compuesto se acumula mediante potencias.
03 · Inténtalo
Práctica guiada
- Intenta primero: un capital de
5 000se convierte en6 050en dos años. Calcula la tasa anual. Respuesta:6 050 / 5 000 = 1.21; comoraíz de 1.21 = 1.10, entoncesr = 1.10 - 1 = 0.10 = 10 %. - Intenta primero: un capital se duplica con una tasa de
100 %por periodo. ¿Cuántos periodos tarda en duplicarse? Respuesta: un periodo, porquec(1 + 1)^1 = 2c.
Cargando tu avance local.
Comprueba lo que aprendiste
Responde cinco preguntas. Cada respuesta se registra una sola vez y muestra una explicación inmediata.
Pregunta 1 de 5
Pregunta 2 de 5
Pregunta 3 de 5
Pregunta 4 de 5
Pregunta 5 de 5
Idea clave
Qué te llevas
Ya puedes despejar la tasa o el periodo en una situación compuesta sencilla. Divide primero entre el capital y analiza el factor de crecimiento antes de resolver la potencia o la raíz.
Termina esta lección
Marca la lección como completada cuando hayas revisado la comprobación.