Lección · tema 1.6.3
Límites de funciones cuadráticas
Al terminar podrás
Calcular el límite de una función cuadrática.
Antes de continuar
01 · Aprende
Explicación
El límite describe el valor al que se aproxima una función cuando x se acerca a un número. Las funciones cuadráticas son continuas: no tienen saltos ni huecos. Por ello, para calcular su límite en un valor dado, basta sustituir ese valor en la expresión.
Si se pide límite cuando x tiende a a de f(x), reemplaza cada x por a, realiza las operaciones y reporta el resultado. No confundas el número al que se acerca x con el resultado de la función.
02 · Observa
Ejemplo resuelto
Calcula el límite de f(x) = x² - 4x + 1 cuando x tiende a 3.
- Sustituye
x = 3:3² - 4(3) + 1. - Calcula:
9 - 12 + 1 = -2.
El límite es -2.
Evita esta confusión
Error frecuente
No sustituyas solo en el primer término. Cada aparición de x debe reemplazarse por el mismo valor; de otro modo, la evaluación deja de representar la función original.
03 · Inténtalo
Práctica guiada
- Intenta primero: calcula el límite de
g(x) = 2x² + x - 3cuandoxtiende a2. Respuesta:2(2²) + 2 - 3 = 8 + 2 - 3 = 7. - Intenta primero: calcula el límite de
h(x) = x² + 5cuandoxtiende a-4. Respuesta:(-4)² + 5 = 16 + 5 = 21. El cuadrado de un número negativo es positivo.
Cargando tu avance local.
Comprueba lo que aprendiste
Responde cinco preguntas. Cada respuesta se registra una sola vez y muestra una explicación inmediata.
Pregunta 1 de 5
Pregunta 2 de 5
Pregunta 3 de 5
Pregunta 4 de 5
Pregunta 5 de 5
Idea clave
Qué te llevas
Ya puedes calcular límites de funciones cuadráticas por sustitución directa. Reemplaza cada variable con cuidado y respeta los signos y paréntesis.
Termina esta lección
Marca la lección como completada cuando hayas revisado la comprobación.