Lección · tema 1.3.6
Sistemas de ecuaciones lineales
Al terminar podrás
Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Antes de continuar
01 · Aprende
Explicación
Un sistema de dos ecuaciones lineales relaciona dos incógnitas. La solución es un par ordenado que cumple las dos ecuaciones al mismo tiempo.
Dos métodos habituales son:
- Sustitución: despeja una variable en una ecuación y reemplázala en la otra.
- Eliminación: suma o resta ecuaciones para cancelar una de las variables.
Elige eliminación cuando los coeficientes ya son opuestos o pueden hacerse opuestos con una multiplicación sencilla. Al terminar, sustituye uno de los valores para obtener el otro y verifica ambos en las dos ecuaciones.
02 · Observa
Ejemplo resuelto
Resuelve el sistema x + y = 11 y x - y = 3.
- Suma las ecuaciones:
(x + y) + (x - y) = 11 + 3. yy-yse cancelan, por lo que2x = 14.- Divide entre
2:x = 7. - Sustituye en
x + y = 11:7 + y = 11, entoncesy = 4.
La solución es (7, 4).
Evita esta confusión
Error frecuente
No canceles variables que tienen el mismo signo al sumar. Para eliminar una variable, los términos deben ser opuestos; si no lo son, puede ser necesario restar una ecuación o multiplicarla antes.
03 · Inténtalo
Práctica guiada
- Intenta primero: resuelve
a + b = 9ya - b = 1. Respuesta: al sumar se obtiene2a = 10, así quea = 5. Al sustituir,b = 4. La solución es(5, 4). - Intenta primero: dos boletos de adulto y uno infantil cuestan
170; un boleto de adulto y uno infantil cuestan110. ¿Cuánto cuesta el boleto de adulto? Respuesta: resta la segunda ecuación de la primera:a = 60. El boleto de adulto cuesta60.
Cargando tu avance local.
Comprueba lo que aprendiste
Responde cinco preguntas. Cada respuesta se registra una sola vez y muestra una explicación inmediata.
Pregunta 1 de 5
Pregunta 2 de 5
Pregunta 3 de 5
Pregunta 4 de 5
Pregunta 5 de 5
Idea clave
Qué te llevas
Ya puedes resolver un sistema al eliminar o sustituir una variable. La respuesta final debe satisfacer las dos ecuaciones, no solo una.
Termina esta lección
Marca la lección como completada cuando hayas revisado la comprobación.